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数学意识在实际教学中的应用(一)  

2016-11-26 10:35:56|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   1、数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。

例如,一年级从10以内数的认数开始,就通过观察木块和小棒的多少来比较数的大小,使学生在观察比较中认识到5比1、2、3、4大,但比6、7、8、9小,引导学生认识“<”、“>”,逐步建立数的大小相对关系。

2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

如:在教学“用字母表示数”时,出示:老师比小华大17岁。提问:小华1岁时,老师多少岁?小华2、3、4……岁时,老师多少岁?学生回答:l+17、2+17、3+17、4+17……教师进一步提问:小华的年龄每年都在变化,老师的年龄也在变化,但是什么没有变化?

上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系,能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后汇报:用a+17可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性:a表示什么?a+17又表示什么?这样的教学,使学生经历从具体到抽象的认知过程,逐步体会字母的现实意义,感受数学符号的简洁美。

3、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

比如平行四边形面积公式的推导,是由平行四边形通过剪拼转化成我们学过的长方形,然后发现长方形的长就是平等四边形的底,长方形的宽就是平等四边形的高,长方形面积等于长乘以宽,平行四边形面积就是底乘高。

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