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数学意识在实际教学中的应用(二)  

2016-12-02 13:19:43|  分类: 工作日志 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      4、空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。

例如角的教学,我们可以通过计算机演示,先出现三角板的实物图形,再动态演示把角的形状特征抽象出来,形成几何图形的角。在此基础上引导学生比较、分析,揭示它们的共同属性。再让学生举例生活中哪些物体哪些地方是角。这样就完成了从物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体的教学。

5、数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

如:通过某商场一年四季衬衫和羽绒服销售情况统计图”,根据销售情况说说随着季节的变化两种衣服的销售情况有何变化,哪种衣服在什么

季节销售最为火爆,通过学生认真观察,联系生活实际得出,衬衫的销售夏季是旺季,冬是淡季;而羽绒服则正好相反!从而轻松判断出哪种衣服在哪个季节销量最好。

6、运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。

如教学《用两位数乘两位数》,要使学生理解两点:①24×13通过直观图使学生看到,就是求13个24连加的和是多少,可以先求出3个24是多少,再求10个24是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算乘数是两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加,这样使学生看得见,摸得着,通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。

7、推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。

例如;在讲《分数的初步认识》这一课时时,学生在认识了二分之一,三分之一,四分之一……这些分数后,提出问题:二分之一和三分之一哪个分数大?先让学生说出自己的的猜想,接着验证:取两张相同的纸片,一个折出二分之一,另一个折出三分之一,再比较大小,一目了然,二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大?从而得出结论:分子为一的分数,分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时,不知不觉中培养了学生的推理能力。

8、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。

如:“图中正方形面积是8平方厘米,求圆的面积。”可以利用它开展以下的建模活动:设圆的半径是r,探讨出圆的面积与正方形面积之间的关系后,建立起关系模型,进而解决问题。也可以另辟蹊径,先通过“正方形面积是6平方厘米,求圆的面积”这一问题的解决,建立关系模型“圆的面积是正方形面积的π倍”,从而使原问题获得解决。

9、应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识,综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

如:在教《时、分的认识》时,教师为了让学生感受到1分钟时间的长短,课前可以让学生做一些实践活动如:可让学生欣赏一段一分钟的音乐,数一分钟拍几下皮球,一分钟做几道口算,数一分钟自己的脉搏跳动几下,有了课前的实践活动,这节课的学习将由枯燥变得生动,使学生主动参与知识构建的过程,也培养了学生搜集资料的习惯与能力,感受到了课前实践的乐趣,也提高了课堂实践活动的效率。

10、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终。
例如教学“圆的面积计算”时,让学生动手用“割”、“补”、“拼”的方法推导出圆的面积公式,同学们个个情绪高涨、跃跃欲试,积极操作,大胆实践,课堂气氛异常活跃,结果把圆分成16等份、32等份……有的拼成一个近似长方形,有的拼成平形四边形、有的拼成三角形和梯形,从不同的角度去推导圆的面积公式。学生在设计的过程中逐渐学会设计出最佳方案,从而使学生不但学会解决实际问题,同时也逐步学会自发地从日常生活中找出数学问题,能从不同角度去思考问题,整个推导过程充分发挥了学生的主体作用,使学生真正当了一次“小发明创造者”。能运用各种方法去解决问题。在发现问题、解决问题的过程中培养了学生的创新意识和实践能力。

 

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